Парадоксы, вызванные когнитивными искажениями, плотно входят в нашу жизнь, хотя мы их и не замечаем. Ошибки разума порой настолько сильно влияют на нас, что наши действия, кажущиеся логичными и последовательными, иной раз представляют собой сборную солянку заблуждений и иррациональных реакций. Заметить эти искажения не так-то просто, если о них не знать.

Одними из первых парадоксов являются апории Зенона. К примеру, парадокс о бесконечном движении: чтобы пересечь отрезок пути, нужно сначала пройти его половину, потом половину половины, половину оставшейся половины и так далее. Деление бесконечно – значит, пройти путь никогда не удастся. В конце своего рассказа о парадоксах мы приведем решение этой задачки.

Старые и новые

Самым знаменитым, пожалуй, является парадокс лжеца, известный также под названием «Критянин». Существует даже такая традиция у логиков – ломать копья за него. Суть проста: я говорю, что все лгут, но тем самым и я лгу, а значит, мое высказывание о лжи тоже ложно, следовательно, все говорят правду, тогда мое высказывание истинно, и снова, до бесконечности.

Парадокс лжеца относится к целой группе парадоксов, основанных на самоотнесенности. Он возникает вследствие того, что, если принять само высказывание за истину, оно начнет отрицать себя, и придется принять его за ложь. К примеру, «истины нет» – если высказывание является истиной, то истин нет, но тогда и оно не может быть истиной.

К подобным тезисам относится парадокс Рассела. Его можно сформулировать просто: если брадобрей бреет всех, кто не бреется сам, и только их, бреет ли он себя? Если он бреет себя, то бреется сам, но по условию он не бреет тех, кто бреется сам, значит, не может брить себя. Если не бреет себя, то он не бреется сам, а он бреет всех, кто не бреется сам, значит, бреет себя!

Заслуживает внимания и один из более современных парадоксов, связанных с путешествиями во времени, – проблема убитого дедушки. Если перенестись в прошлое и убить своего собственного предка до того, как у него появятся дети, то путешественник во времени не родится, а значит, не сможет перенестись в прошлое и убить своего предка! Но если он его не убьет, то он родится, перенесется и убьет! Снова вошли в бесконечную петлю, где каждый новый шаг рассуждения порождает кольцо.

Парадоксы возникают вследствие ошибочных оснований суждения. В логике это неучтенные факторы, в психологии – искажения разума и чувств. Значение слова «парадокс» объясняется его древнегреческими корнями, в переводе с древнегреческого оно означает «неожиданный, странный». Парадокс – такое суждение или представление, которое содержит в себе противоречие или рождает его . Нам кажется, что верно одно, а на самом деле все оказывается с точностью противоположным.

Вжиться в текст

Недостаточно широко известный парадокс о спойлерах может оказать большое влияние на процесс познания. Несмотря на то что мы так боимся узнать окончание истории (увлекательного фильма, книги или сериала), именно это знание позволяет нам глубже погружаться в текст, сильнее сопереживать персонажам и складывать в свой культурный багаж гораздо больше сокровищ.

Истории, конец которых мы уже знаем, намного легче обрабатывать. Мы уже не поглощены самим сюжетом, а следим за персонажами, за обстановкой, в которой они оказываются, за раскрытием их характеров и множеством нюансов. Никакой спешки, ведь мы знаем, чем все закончится, остается наслаждаться языком и смыслами, что заложены в книге или фильме.

В ходе исследования Leavitt и Christenfeld 2011 года не только были отмечены положительные изменения во внимании к произведению, но и доказано, что удовольствие не снижается, если со спойлером мы ознакомились до прочтения самой истории. Более того, благодаря другим экспериментам мы можем точно сказать, что если знать примерное содержание, например, научной статьи перед прочтением, факты усваиваются намного лучше, после прочтения человек может вспомнить больше нюансов.

Истории – это уникальное явление в культуре человечества, через них мы не только познаем мир, но и обогащаемся эмоционально, можем почувствовать себя в совершенно разных ситуациях, которые в жизни встречаются редко. Рассказы обнажают человеческие намерения, причинно-следственные связи, нормы морали, философские убеждения и установки личности, которые приводят к тому или другому исходу.

Когда исход известен, становится легче выявить связи и прочувствовать их. Так происходит процесс нашего взросления, и так мы приближаемся к пониманию мира, других людей и себя. Неизвестность не способствует лучшему пониманию сюжета истории, тогда как отсутствие её накала может позволить нам глубже осознать всю канву рассказа.

Неполный, но полезный список

Чем дольше человечество будет жить, тем, несомненно, больше искажений разума и чувств оно раскроет. Примеры парадоксов:

1. Большие числа. Основа парадокса – в теории больших чисел. Допустим, у нас есть монетка. Если мы подбрасываем её бесконечное число раз, то исходы с выпадением орла и решки будут практически равны по количеству. Но на малых выборках могут быть какие угодно, порой кажущиеся невероятными, цепочки исходов.

Люди иррационально полагают, что если много раз выпал орел, то скоро будет решка, но у монет нет памяти о прошлых исходах, поэтому вероятность выпадения орла или решки в следующий бросок не зависит от предыдущих и всегда составляет ½.

2. Феномен Баадера – Майнхофа, или парадокс повторений. Как часто случается везде видеть и слышать то, что вы буквально недавно узнали? Кажется, будто сам мир поставляет информацию как раз о том, что вас взволновало.

Между тем на самом деле ничего парадоксального не происходит – просто, узнав новое, мозг отслеживает все упоминания о нем, пока свежо впечатление. Узнанное слово или явление и раньше существовало, и мелькало в новостях и в разговорах, но человек на нем не концентрировался, а как бы пропускал мимо ушей, когда же оно было подхвачено мозгом, человек стал обращать на него намного больше внимания.

3. Парадокс Даннинга – Крюгера, или как профессионалы чувствуют себя профанами. Люди с низким уровнем квалификации не способны с достаточным уровнем критичности относиться к своим утверждениям и действиям, поэтому вполне уверены в своем профессионализме.

С другой стороны, высококлассные специалисты замечают свои ошибки и понимают, сколько еще нужно узнать в своей области, чтобы её охватить, они осознают пропасть между своим знанием и всей массой знаний, существующих в плоскости их профессии.

Феномен был экспериментально доказан еще в конце двадцатого века. Впрочем, и раньше о нем знали, философы и ученые часто высказывались в том ключе, что знающий много отчетливее понимает глубину своего невежества: «Я знаю, что ничего не знаю».

4. Опыт или вещи? Обзор за 2015 год от Gilovich и Kumar убедительно доказывает, что покупка вещей приносит меньше счастья, чем положительные переживания. Парадокс в том, что люди чаще говорят о желании приобрести что-то, а не пережить. К позитивному опыту сложнее адаптироваться, а новая вещь, как правило, быстро приедается. Так что вкладываться имеет смысл больше во времяпрепровождение – вкусную еду, развлечения, отдых.

5. Наше или нет? Вопреки тому, что вещи, которыми мы владеем, и не приносят нам много счастья, мы их ценим. То, что уже есть, более ценно, нежели то, чем мы можем владеть потенциально, даже если это аналогичные вещи. Расставание с чем-то связано с неприятием потерь.

В результате экспериментов было выяснено, что продать вещь, которая находится во владении, люди если и готовы, то за большую цену, чем купить её, если они еще не имеют такой вещи. При этом, допустим, если человек потеряет 100$ и найдет 100$, объективно его благосостояние не изменится, но психологически ему будет тяжело, в чем и состоит парадокс.

Мы часто завышаем стоимость того, что имеем, и не можем объективно подойти к рискам (во владении ценными бумагами и их продаже, например, это порой играет решающую роль, так как люди должны рационально подходить к проблеме «когда стоит продать акции»). К тому же открывается простор для манипулирования: достаточно сначала дать что-то человеку просто в пользование, а потом выставить цену, когда он уже привыкнет, что эта вещь «его».

6. Парадокс выбора. Чем больше вариантов выбора, тем меньше удовольствия. Человек не любит терять, а когда он вынужден сделать выбор и отказаться от множества альтернатив, он испытывает стресс. К тому же он становится пассивен, так как определиться очень сложно.

7. Парадокс молчания: о желаниях и предпочтениях. Он носит название парадокса Абилина и гласит: принимая решения на основе того, чего, как мы думаем, хотят другие, мы часто действуем так, как вообще никому не нужно, так как нередко заблуждаемся насчет желаний окружающих людей. Поэтому важно высказывать открыто свои желания и к этому подталкивать других, чтобы не совершать бесполезных, а то и опасных действий.

Как же разрешить парадокс бесконечного движения? Ньютон и Лейбниц не согласны, что он вообще возникает. Чем меньший путь нужно преодолеть, тем меньше времени потребуется на это. Складывая бесконечно малые интервалы времени, мы приблизимся к определенному числу, которое совсем не равно бесконечности. Джеймс Трефил усматривает основу возникновения апории в том, что Зенон считал время для прохождения все уменьшающихся отрезков одинаковым, не учитывая, что и оно уменьшается пропорционально делению отрезков пути.

Парадоксы, связанные с психологией человека, очень интересны экономистам и социологам, так как часто именно их можно использовать, чтобы предсказать поведение людей. Нам же самим парадоксы указывают на уязвимые места, и знание о них позволяет сопротивляться манипуляциям. Автор: Екатерина Волкова

Введение

Второй (после У.Шекспира) по популярности драматург Англии известен всему миру. Его пьесы до сих пор ставят на известнейших театральных сценах, раскрывая перед зрителями непритупляющуюся остроту злободневных проблем в обществе. В свое время Бернард Шоу вывел английскую драму конца XIX в. из тупика, созданного «коммерческими театрами», развлекательными и сентиментальными пьесами. Он открыл перед публикой широкий путь социальной и проблемной драматургии. Б.Шоу пытался (и это ему удалось!) приблизить новую драму к современным проблемам общественной и интеллектуальной жизни, избрав для себя, по его словам, "роль шута, который развлекает только на первый взгляд, а в действительности - говорит то, о чем все молчат или не видят и не хотят видеть". Английский драматург стал выразителем своей эпохи, сумев воспроизвести не только дух, но и логику ее интеллектуальной жизни, ее нравственных и идейных поисков. Его пьесы подтолкнули к прозрению буржуазную интеллигенцию, которая перестала идеализировать свой мир и его духовные ценности и утратила тот оптимизм, с которым она некогда выступала в XIX веке. Век спустя общество все еще нуждается в своем обличителе, который избрал своим главным оружием сатиру, обличительный смех, горькую правду.

Цель данной работы заключается в анализе творческого метода Б. Шоу, умело использовавшего в своих произведениях силу парадоксов. Решение таких задач как анализ биографии писателя, как предпосылки к формированию творческого метода, определение понятия парадокса, выявление его типологии на основе творчества, а также подробное знакомство с парадоксами Б.Шоу поможет понять глубину творчества и парадоксального мышления великого английского драматурга.

Актуальность исследования данной работы заключается в неувядающей злободневности тем, рассматриваемых писателем. Парадоксы Б.Шоу как нельзя лучше отражают природу вещей, высмеивают нелепые устои, указывают на несовершенство общества и точно подмечают суть вечных проблем между мужчиной и женщиной, между добродетелями и пороками, спорами о красоте и искусстве и многом другом.

Парадокс, как литературное явление

Парадокс является характерной чертой стиля ряда писателей. В словаре русского языка С.И. Ожегова даются следующие определения понятию «парадокс»:

1. Странное, расходящееся с общепринятым мнением, высказывание, а также мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу.

2. Явление, кажущееся невероятным и неожиданным.

Термин «парадокс» возник в античной философии для характеристики нового, необычного, оригинального мнения. Поскольку оригинальность высказывания воспринять гораздо проще, чем удостовериться в его истинности или ложности, парадоксальные высказывания часто воспринимают как свидетельство независимости, самобытности выражаемых ими мнений, особенно если они к тому же имеют внешне эффективную, четкую, афористичную форму.

Максим Горький так говорил о парадоксе как о приме в литературе: «Истина вверх дном, гимнастика ума на туго натянутом канате понятий, общепринятых мнений и штампов, является способом выразить свои взгляды, служит средством борьбы против ханжеской морали, глупости, невежества».

Пример парадоксальной формы высказывания можно найти в философско-этических обобщениях, таких как: «Твои взгляды мне ненавистны, но всю жизнь я буду бороться за твое право отстаивать их» (Вольтер) или «Люди жестоки, но человек добр» (Р.Тагор).

Неожиданность выводов, несоответствие их «естественному» ходу мыслей есть (наряду с общей логической последовательностью изложения и красотами стиля) один из существенных атрибутов ораторского искусства.

Парадокс - определенная словесная композицией и как фигура речи несет в себе большой заряд стилистической информации, является одним из эффективных средств воздействия на читателя. Исследователи справедливо отмечают необходимость изучения его специфики.

В своей научной статье литературного журнала «Вестник» Рязанского государственного университета им. С.А. Есенина Федосеева Т.В.и Ершова Г.И. приходят к выводу, что «литературный парадокс есть художественный прием, основанный на противоречии заданному: общему мнению, стереотипу или намеренно созданному ожиданию».

В качестве дифференцирующих признаков литературного парадокса, которые позволят отличать его от других художественных приемов, авторы называют следующие:

1. В парадоксе выражено диалектическое взаимодействие противоположностей. В отличие от других способов противополагания - антитезы, оксюморона, катахрезы - в своем функционировании он выходит за пределы художественной риторики.

2. В противоречии парадокса всегда вскрывается истина. Этим парадокс отличается от приема абсурда, в котором противоречие самодостаточно и не ведет к воссозданию целостной картины мира.

3. Жизненное противоречие, обнаруживаемое парадоксом, всегда неожиданно. В этом его отличие от антитезы. Последняя реализует противоречия мира, которые не являются открытием для читателя (добро - зло, свет - тьма, ненависть - любовь), тогда как парадокс представляет противоречащими понятия, изначально в воспринимающем сознании не являющиеся таковыми. Художественному парадоксу свойственна именно неожиданность противопоставления, призванная заострить внимание читателя на выявленной оригинальным мышлением автора проблеме, заставить его размышлять над ней. Для отнесения художественного приема к категории парадокса необходим каждый из трех признаков, при этом ни один недостаточен в отдельности и обладает дифференцирующими свойствами только в комплексе с остальными двумя. Парадоксы находят обширное применение в устном и письменном творчестве. Так, они в значительной мере лежат в основе поэтики пословиц («Тише едешь - дальше будешь», «Спешить не спеши, а поторапливайся») (4) и ряда литературных жанров (например, известная басня «Вельможа» И.А.Крылова построена на парадоксе: «Дурак-правитель попадает в рай… за лень и безделье»). Парадокс, как художественный прием, широко используется в детской поэзии нелепостей Люиса Кэрролла, Э.Милна, Э.Лира, К.И.Чуковского.

Цель некоторых парадоксов - высмеять догму, эпатировать, поразить оригинальностью суждения. Обычно такие парадоксы - лишь средство характеристики персонажей, но порой они до известной степени выражают взгляды автора (таковы парадоксы многих персонажей И.С.Тургенева, О.Уайльда, Б.Шоу, А.Франса). Парадокс может скрывать глубокую мысль, разоблачительную иронию: «Отрицание теории есть уже теория» (И.С.Тургенев), «Теперь мы заявляем, что никогда не будем рабами; когда мы скажем, что никогда не будем господами, тогда мы покончим с рабством» (Б.Шоу). Иногда парадокс приобретает характер философского обобщения: «Мы то всего вернее губим, что сердцу нашему милей» (Ф.И.Тютчев).

Иногда на парадоксе основаны сюжетные ситуации или даже целые произведения. Так, в романе О.Уайльда «Портрет Дориана Грея (1891) портрет Дориана стареет, а сам он остается молодым; в пьесе Б.Шоу «Горько, но правда» (1931) микроб заражается от людей; в романе Р.Брэдбери «451 градус по Фаренгейту» (1953) пожарные не тушат огонь, а жгут книги.

Парадокс придает литературному произведению остроумие и стилистический блеск, делает мысли автора яркими и запоминающимися. Хороший словесный парадокс краток, четко сформулирован, логически завершен, эффектен и афористичен

Парадокс, как литературное явление характеризует творчество английских писателей и драматургов конца XIX начала XX в., которых объединяет ненависть к викторианской Англии, неприятие ее канонов и правил. Их творчество проникнуто желанием низвергнуть с пьедестала ложные истины, которым поклоняются мещане. Среди писателей, славившихся своими парадоксами, были Ф.Ларошфуко, Ж.Л.Лабрюйер, Ж.Ж.Руссо, Л.С.Мерсье, П.Ж.Прудон, Г.Гейне, Т.Карлейль, А.Шопенгауэр, А.Франс, особенно М.Нордау, О.Уайльд и, конечно же, признанный мастер парадоксов - Бернард. Шоу, который говорил: «Парадокс - вот единственная правда».

парадокс шоу творчество литературный

В статье рассказывается о том, что такое парадокс, приводятся их примеры и рассматриваются наиболее частые их разновидности.

Парадокс

С развитием науки в ней появились такие направления, как, к примеру, логика и философия. Относятся они к ряду гуманитарных, и на первый взгляд может показаться, что в отличие от дисциплин, которые изучают окружающий нас мир (биология, физика, химия), они не столь значимы. Однако это не так. Правда, у людей наиболее часто эти дисциплины ассоциируются с парадоксами различного рода, что отчасти верно. Но справедливости ради стоит упомянуть, что парадоксы как таковые встречаются и в иных областях науки. Так что такое парадокс и каким он может быть? В этом мы и разберемся.

Определение

Само слово «парадокс» произошло из древнегреческого языка. Что вполне логично, ведь именно времена Римской империи и Древней Греции считаются рассветом таких наук, как логика и философия, которые занимаются разбором парадоксов наиболее часто. Так что такое парадокс?

Понятие имеет несколько похожих определений. К примеру, в повседневном понимании парадокс - это ситуация, которая может существовать в реальности, но при этом совсем не иметь логического объяснения, или же суть его сильно затруднена для восприятия и размыта.

Если рассматривать значение данного слова в логике, то это формально-логическое противоречие, которое становится таковым в силу каких-то особых или необычных условий. Теперь мы знаем, что такое логические парадоксы.

Суть

Если рассматривать это понятие в широком смысле, то обычно под ним понимают суждения, высказывания и иные ситуации, которые сильно расходятся с привычным мнением и кажутся объективно или субъективно очень нелогичными. Правда, логика постепенно появляется, если начать разбирать предмет обсуждения более подробно. Но при этом важно помнить - в отличие от афоризма, парадокс поражает именно неожиданностью и четкой логической составляющей.

Но рассмотрим более подробно парадоксы в логике.

Логика

Если говорить кратко, то логический парадокс - это своеобразное противоречие, которое имеет форму конкретного, четкого и логически правильного вывода, но при этом оно представляет собой рассуждение, которое приводит к образованию двух или более заключений, исключающих друг друга. Так что теперь мы знаем, что такое парадокс.

Существуют также несколько разновидностей логических парадоксов - апория и антиномия.

Последняя характеризуется наличием двух суждений, которые противоречат друг другу, но при этом оба они одинаково доказуемы.

Апория же выражается наличием аргумента или нескольких аргументов, которые сильно противоречат здравому смыслу, привычному мнению общественности или чему-то еще очевидному. И аргументы эти являются четкими и доказуемыми.

Наука

В науках, которые используют логику в качестве одного из инструментов познания, порой происходят ситуации, когда исследователи наталкиваются на противоречия теоретического рода или же противоречия, которые появились из следствия теории с вербальным, практическим результатом того или иного опыта. Правда, подобное не всегда является парадоксом в чистом виде, иногда такое происходит в результате обычных ошибок, несовершенства нынешних знаний, методов их получения или неточности инструментов.

Тем не менее наличие парадокса всегда являлось дополнительным стимулом того, чтобы более детально разобраться в кажущейся очевидной теории и некоторых ее якобы очевидных доказательствах. Иногда это приводило к тому, что даже устоявшиеся и четкие теории подвергались полному пересмотрению. Теперь мы знаем суть такой вещи, как парадокс. Примеры некоторые рассмотрим чуть ниже.

Фотометрический парадокс

Он относится к разряду космологических. Смысл его заключается в вопросе о том, почему ночью темно, если все бесконечное космическое пространство наполнено излучающими свет звездами? Если это так, то тогда в каждой точке ночного неба обязательно будет какое-то далекое светило, и оно будет точно не черным.

Правда, данный парадокс со временем был решен. Для этого нужно учесть конечный и конечность скорости света, а значит, часть Вселенной, что доступна для просмотра, обязательно будет ограничена так называемым горизонтом частиц.

В логике и философии

Подобные парадоксы жизни встречались многим людям, как в повседневных размышлениях, так и в различных книгах и учебниках. К примеру, одним из наиболее популярных является парадокс Бога. Ведь если допускать, что он всемогущ, то способен ли он создать камень, который сам же и не сможет сдвинуть с места?

Второй, тоже встречающийся очень часто, основан на философии. Смысл его в том, что люди почти никогда не ценят то, что имеют, а ценить начинают лишь после потери.

Как видим, парадоксы - это очень многогранные явления, которые есть в различных областях науки и жизни.

муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2.

Наша жизнь – сплошная математика

(парадокс)

Гулевич Прохор Андреевич,

ученик 10 Б класса

МОБУ СОШ № 2.

Руководитель исследовательской работы:

Ширшова Елена Викторовна,

учитель математики МОБУ СОШ № 2

г. Свободный

2013г

Содержание

Введение ……………………………………………………………………3

Софизмы…………………………………………………………………… 3

Парадоксы………………………………………………………………… 4

Парадоксы нашей жизни………………………………………………… 6

Парадоксы в высказываниях………………………………………………8

Заключение………………………………………………………………… 8

Литература………………………………………………………………… 9

Введение

Одним из разделов математики является логика. Это наука о способах доказательств и опровержений. Основателем логики считается Аристотель.

Знакомясь с математической логикой, меня заинтересовали понятия «софизм» и «парадокс», тем более их, особенно – парадокс, используют и в повседневной жизни.

Да, жизнь парадоксальна. То, что кажется правильным на первый взгляд, оказывается в корне ошибочным после внимательного рассмотрения. На первый взгляд, Солнце вращается вокруг Земли. А фактически все обстоит ровно наоборот.

Читая газеты, смотря телевизор, я стал задумываться о парадоксах, происходящих в нашей жизни.

Цель моей работы : выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов.

На основе изложенного, выдвину гипотезу : вся наша жизнь – сплошной парадокс.

Исходя из цели и гипотезы, определим следующие задачи работы:

Изучить понятия «софизм» и «парадокс»

Рассмотреть примеры софизмов и парадоксов

Найти парадоксы в нашей жизни

Софизмы

Софизм – преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное. Софизм (от греч. «мастерство», умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость) - ложное высказывание, которое, тем не менее, кажется правильным. В отличие от непроизвольной логической ошибки, софизм – это преднамеренное, замаскированное нарушение требований логики.

Исторически с понятием «софизм» неразрывно связывали задачу софиста- представить путем хитроумных уловок в речи, в рассуждении наихудший вариант как наилучший, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде.

Я рассмотрел математические софизмы – удивительные утверждения, в доказательстве которых кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Этим они отличаются от парадокса.

Примеры:

А) 2 = 3

Доказательство: 10-10=0 и 15-15=0

10-10=15-15, вынесем за скобки 2 и 3

2(5-5)=3(5-5)

2=3, что и требовалось доказать.

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя.

Б) 4 = 5

Доказательство: 16 – 36 = 25 – 45

16 – 36 + = 25 – 45+

4= 5 Ошибка

В) Полупустая бочка равна полуполной - значит, пустая равна полной.

Выходит, что пустой равен полному .

Г) Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога. (софизм

Эвбулида)

Д) вес слона равен весу комара

Пусть х - вес слона, а у – вес комара. Обозначим сумму этих весов 2 n :

х+у=2 n

из этого равенства можно получить еще два:

x -2 n =- y и x =- y +2 n

перемножим эти два равенства x 2 -2 nx = y 2 -2 ny

прибавим к обеим частям последнего равенства по n 2 :

x 2 -2 nx + n 2 = y 2 -2 ny + n 2 или ( x - n ) 2 =( y - n ) 2

извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, получим: x – n = y - n , x = y ,

т.е. вес слона равен весу комара!

Ответ: эта нелепость получилась вследствие небрежности при извлечении квадратного корня.

Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их логичность обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой. Аристотель называл софизмом

«мнимое доказательство», в котором обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического анализа .

Исходя из приведенных выше примеров софизмов, а так же и многих других, их можно разделить на несколько групп.

1.Логические - основаны на нарушении правил рассуждения

2. Терминологические - заключаются в неточном или неправильном словоупотреблении и построении фразы: «Все углы треугольника меньше 180 0 » в том смысле, что «каждый угол меньше 180 0 »; «все углы треугольника равны 180 0 » в смысле «сумма углов треугольника равна 180 0 »

С софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. Поэтому софизмы содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении. Иначе говоря, софизм- причина возникновения науки логики.

У ученых есть такое свойство: поставят в тупик все человечество, а потом целое поколение или даже несколько поколений с трудом из него выбираются, проявляя чудеса изобретательности.

Парадоксы

Парадокс (от греческого – неожиданный, странный) - ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Это может быть не только ситуация, но и высказывание, утверждение, суждение или вывод. Иными словами, парадокс – рассуждение, которое как доказывает, так и отрицает то или иное суждение.

Парадокс – высказывание, расходящееся с общепринятым мнением, странное. Явление, кажущееся невероятным и неожиданным (словарь Ожегова).

Парадокс принято также считать антиномией (от греч. буквально- противоречие в законе). Парадокс - ситуация, когда в теории доказаны два взаимно исключающие друг друга суждения, причем каждое из этих суждений выведено убедительными с точки зрения данной теории средствами).

Теперь разберемся на примерах парадоксов: «Люди жестоки, но человек добр», «Все люди равны, однако, есть великие».

Парадокс очень близок к софизму. Их различает то, что парадокс -непреднамеренно полученный противоречивый результат.

Рассмотрим простой пример парадокса, связанного с исчезновением линий.

Начертим на прямоугольном листе бумаги десять вертикальных линий одинаковой длины и проведем пунктиром диагональ, как показано на рисунке 1. Этих линий ровно десять. Затем, разрежем прямоугольник по диагонали и сдвинем нижнюю часть влево вниз, как это показано на рисунке 2. Сосчитав число вертикальных линий, обнаружим только девять линий. Какая линия исчезла и куда? Если передвинуть левую часть в прежнее положение, то исчезнувшая линия появится снова. Что же происходит.

Рис 1 рис 2

А происходит следующее: восемь из десяти линий разрезаются пунктирной линией на два отрезка, и полученные шестнадцать отрезков «перестраиваются», образуя девять линий, каждая из которых чуточку длиннее первоначальных.

Парадокс стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, ее «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному ее пересмотру.

Парадоксы нашей жизни

Хотелось бы провести параллель парадоксов с нашей жизнью. Ведь мы в повседневной жизни встречаемся с парадоксами.

Парадокс 1 - "Парадокс взрослости":

В школе:

Учителя ругают нас: «Убирайте телефоны, на уроках телефонами нельзя пользоваться», но сами регулярно пользуются телефонами, чтобы посмотреть время, ответить на срочный звонок или на смс. Или вот еще пример, когда у учителя совсем кончилось терпение: «Вася Пупкин (например), хватит баловаться, а то голову оторву», но ведь это невозможно. Учителя не любят, когда мы опаздываем на уроки, но сами-то всегда задерживаются хотя бы на минуту.

На олимпиадах мы встречаем задания по темам, которые еще не проходили.

Учитель истории рассказывала нам, как однажды случайно попали карточки (контрольные работы) шестиклассников к одиннадцатиклассникам – старшеклассники не справились с заданиями. Парадокс

В детстве многие часто слышат от родителей: "Ну когда же ты повзрослеешь и станешь самостоятельным?" - ну, это и понятно: совмещение работы и ухода за маленьким ребенком - дело весьма непростое, но весь парадокс в том, что когда подрастающий ребенок начинает отстаивать свое мнение и претендовать на равенство позиций, то родителей это начинает бесить: "Да как ты с родителями разговариваешь?! Мал еще, чтоб с нами спорить!"... Так в итоге, взрослеть или не взрослеть?

В учебных заведениях еще круче:

Учителя обязывают нас выполнять задания и посещать уроки/пары, но когда мы используем нетрадиционный подход к выполнению заданий и пытаемся отстоять свою, отличную от учительской точку зрения, то сразу же натыкаемся на раздражение педагога и слышим от него речи о своем бесправии...

Парадокс 2 "Парадокс толерантности" :

Как не странно, но чаще всего люди, которые кажутся простыми, совсем не простые. А те, которые кажутся сложными, гораздо проще, чем ты думаешь… Парадокс…

Современное демократическое общество провозглашает себя толерантным. Оно интересуется людьми с ограниченными возможностями и борется с расовой дискриминацией, но не имеет никакой толерантности к людям со слабыми нервами. Посудите сами: всюду принцип конкуренции, рейтинговые системы, соперничество, быстрый темп жизни, высокие требования по стрессоустойчивости - выдержать это могут только крепкие нервы! Любая работа и учеба - стресс. Кто справляется, тот успешен, у кого не выдерживают нервы, тот слабак и неудачник. А, между тем, всякий из нас имеет право на счастье! Что за новая дискриминация людей по признаку стрессоустойчивости? Почему в нашем веке такие условия, в которых выжить может только тот, у кого крепкие нервы? Где толерантность и гуманизм?

Люди со слабыми нервами - тоже люди, и они тоже заслуживают нормальной жизни! Если они неуспешны в постоянной суете - это не значит, что они бездари. В спокойной обстановке они могли бы проявить себя, раскрыть свои таланты и сделать очень многое. Так что это за мир, в котором для одних есть все условия, а для других - нет?

Парадокс 3 - "Парадокс цинизма и доброты":

Мы пугаемся внимания от незнакомых людей, забывая, что все мы- прежде всего люди. Каждый – это человек, неважно насколько он нам близок. Мы можем помогать, можем заботиться о любом живом существе, и в то же время не справиться о здоровье друга или коллеги.

Мы придумываем праздники, но не можем радоваться окружающему миру, природе, птицам и цветам. Мы живем в будущем, строя планы на месяц, на год, но теряем тот единственный момент, который бесценен - момент настоящего, здесь и сейчас.

Мы всегда находим себе оправдание за цинизм и пофигизм, но всегда обижаемся на других, когда они проявляют это по отношению к нам. И даже если мы пытаемся понять, почему люди не могут и не хотят быть добрыми, то все равно, где-то в глубине души ждем, что для нас они сделают исключение.

Люди хотят мира во всем мире, но при этом продолжают совершенствовать оружие.

Парадоксов в России хватало всегда. Нередко задаем себе вопросы: почему принят тот или иной закон, кто рассчитывает стоимость потребительской корзины, кто настаивает на сокращении уроков литературы в школе? И так далее, и тому подобное.

Вот еще один из парадоксов. В нынешнем году Донской государственный аграрный университет стал лауреатом конкурса лучших высших учебных заведений России. И практически тут же попал в списки учебных заведений, имеющих признаки неэффективности, в числе еще трех вузов области.

Парадоксы в высказываниях

Почему-то самые долгожданные события происходят именно тогда, когда их меньше всего ждёшь.

Тратим больше, но имеем меньше, покупаем больше, но радуемся меньше.

Имеем лучшее образование, но меньше разума, лучшие знания, но хуже оцениваем ситуацию, имеем больше экспертов, но и больше проблем, лучшую медицину, но хуже здоровье.

Знаем, как выжить, но не знаем, как жить.

Чем больше число миллиардеров в стране, тем ниже жизненный уровень большинства населения.

Чем больше обещаний дают кандидаты в депутаты, тем меньше выполняется этих обещаний.

Чем меньше объём социальных гарантий в стране, тем выше уровень коррупции в ней.

В России, чтобы не нарушали правила дорожного движения двойную сплошную надо делать ещё и двухметровой высоты!

Надкусив яблоко, всегда приятнее увидеть в нем целого червяка, чем его половинку…

Просто удивительно, насколько важна ваша работа, когда нужно отпроситься с нее, и насколько она маловажна, когда вы просите прибавки в зарплате.

Парадоксы нашей жизни: Чем больше сыра, - тем больше дырок. Но, с другой стороны, чем больше дырок, - тем меньше сыра…

Заключение

Исследуя и анализируя софизмы и парадоксы, я пытался выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов.

Люди думают о конце света всего человечества, не замечая конца света в своей душе ; заботятся о глобальном потеплении, забывая утеплить свое сердце. Странно, но порой возникает ощущение, что все становится с ног на голову. Люди проходят с равнодушными лицами мимо лежащего человека на улице, но устраивают благотворительные концерты, на подготовку которого уходит невероятное количество времени и денег; мечтают о семье, карьере, но остаются слепы к окружающим. Люди стремятся заполучить все самое лучшее, но не могут сделать приятную мелочь для незнакомого человека. Парадокс…

Противоречия, на основании которых больше всего встречается парадоксов нашей жизни:

Отцы и дети (как быть самостоятельным и не испортить отношения с родителями)

Жить или не жить (как быть счастливым не тратя свои таланты на одно лишь выживание)

Как сердечно ко всем относится, когда постоянно "гадят в душу".

Итак, считаю, что выдвинутая мной гипотеза о том, что вся наша жизнь – сплошной парадокс, нашла свое подтверждение.

Мы живем в парадоксальном мире.

Жизнь состоит из парадоксов, парадоксы являются причиной появлением науки логики, логика – это раздел математики. Значит, наша жизнь – сплошная математика.

Литература

М. Гарднер Математические чудеса и тайны – М., Наука, 1978 – 127 с.

Е. И. Игнатьев В царстве смекалки – М., Наука, 1984 – 189 с.

2. Парадокс. Понятие, примеры

Переходя к вопросу о парадоксах, нельзя не сказать о соотношении их с софизмами. Дело в том, что четкой грани, по которой можно понять, с чем приходится иметь дело, иногда нет.

Впрочем, парадоксы рассматриваются со значительно более серьезным подходом, в то время как софизмы играют зачастую роль шутки, не более. Это связано с природой теории и науки: если она содержит парадоксы, значит, имеет место несовершенство основополагающих идей.

Сказанное может означать, что современный подход к софизмам не охватывает всего объема проблемы. Многие парадоксы толкуются как софизмы, хотя не теряют своих первоначальных свойств.

Парадоксом можно назвать рассуждение, которое доказывает не только истинность, но и ложность некоторого суждения, т. е. доказывающее как само суждение, так и его отрицание. Другими словами, парадокс - это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.

Один из первых и, безусловно, образцовых парадоксов был записан Эвбулидом - греческим поэтом и философом, критянином. Парадокс носит название «Лжец». До нас этот парадокс дошел в таком виде: «Эпименид утверждает, что все критяне - лжецы. Если он говорит правду, то он лжет. Лжет ли он или же говорит правду?». Этот парадокс именуется «королем логических парадоксов». Разрешить его до настоящего времени не удалось никому. Суть этого парадокса состоит в том, что когда человек говорит: «Я лгу», он не лжет и не говорит правду, а, точнее, делает одновременно и то и это. Другими словами, если предположить, что человек говорит правду, выходит, что он на самом деле лжет, а если он лжет, значит, раньше он сказал правду об этом. Здесь утверждаются оба противоречащих факта. Само собой, по закону исключенного третьего это невозможно, однако именно поэтому данный парадокс и получил столь высокий «титул».

В развитие теории пространства и времени большой вклад внесли жители города Элея, элеаты. Они опирались на идею о невозможности небытия, которая принадлежит Пармениду. Всякая мысль согласно этой идее есть мысль о существующем. При этом отрицалось любое движение: мировое пространство считалось целостным, мир единым, без частей.

Древнегреческий философ Зенон Элейский известен тем, что составил серию парадоксов о бесконечности - так называемые апории Зенона.

Зенон, ученик Парменида, развивал эти идеи, за что был назван Аристотелем «родоначальником диалектики». Под диалектикой понималось искусство достигать истины в споре, выявляя противоречия в суждении противника и уничтожая их.

«Ахиллес и черепаха» представляет собой апорию о движении. Как известно, Ахиллес - это древнегреческий герой. Он обладал недюжинными способностями в спорте. Черепаха очень медлительное животное. Однако в апории Ахиллес проигрывает черепахе состязание в беге. Допустим, Ахиллесу нужно пробежать расстояние, равное 1, а бежит он в два раза быстрее черепахи, последней нужно пробежать 1/2. Движение их начинается одновременно. Получается, что, пробежав расстояние 1/2, Ахиллес обнаружит, что черепаха успела за то же время преодолеть отрезок 1/4. Сколько бы ни пытался Ахиллес обогнать черепаху, она будет находиться впереди ровно на 1/2. Поэтому Ахиллесу не суждено догнать черепаху, это движение вечно, его нельзя завершить.

Невозможность завершить эту последовательность заключается в том, что в ней отсутствует последний элемент. Всякий раз, указав очередной член последовательности, мы можем продолжить указанием следующего.

Парадоксальность здесь заключается в том, что бесконечная последовательность следующих друг за другом событий на самом деле все-таки должна завершиться, хотя бы мы и не могли себе представить этого завершения.

Другая апория носит название «дихотомия». Рассуждение построено на тех же принципах, что и предыдущее. Для того чтобы пройти весь путь, необходимо пройти половину пути. В этом случае половина пути становится путем, и чтобы его пройти, необходимо отмерить половину (т. е. уже половину половины). Так продолжается до бесконечности.

Здесь порядок следования по сравнению с предыдущей апорией перевернут, т. е. (1/2)n…, (1/2)3, (1/2)2, (1/2)1. Ряд тут не имеет первой точки, тогда как апория «Ахиллес и черепаха» не имела последней.

Из этой апории делается вывод, что движение не может начаться. Исходя из рассмотренных апорий движение не может закончиться и не может начаться. Значит, его нет.

Опровержение апории «Ахиллес и черепаха».

Как и в апории, в опровержении ее фигурирует Ахиллес, но не одна, а две черепахи. Одна из них находится ближе другой. Движение также начинается одновременно. Ахиллес бежит последним. За то время, как Ахилл пробежит разделяющее их вначале расстояние, ближняя черепаха успеет уползти несколько вперед, что будет продолжаться до бесконечности. Ахиллес будет все ближе и ближе к черепахе, но никогда не сможет ее догнать. Несмотря на явную ложность, логического опровержения такому утверждению нет. Однако если Ахиллес станет догонять дальнюю черепаху, не обращая внимания на ближнюю, он, согласно этой же апории, сумеет вплотную приблизиться к ней. А раз так, то он обгонит ближнюю черепаху.

Это приводит к логическому противоречию.

Для опровержения опровержения, т. е. защиты апории, что само по себе странно, предлагают откинуть груз образных представлений. И выявить формальную суть дела. Здесь следует сказать, что сама апория основывается на образных представлениях и откинуть их - значит опровергнуть и ее. А опровержение достаточно формально. То, что вместо одной в опровержении взято две черепахи, не делает его более образным, нежели апорию. Вообще же сложно говорить о понятиях, не основанных на образных представлениях. Даже такие высшей абстракции философские понятия, как бытие, сознание и другие, понимаются только благодаря образам, соответствующим им. Без образа, стоящего за словом, последнее оставалось бы лишь набором символов и звуков.

Стадий подразумевает существование неделимых отрезков в пространстве и движение в нем объектов. Эта апория основана на предыдущих. Берется один недвижимый ряд объектов и два двигающихся по направлению друг к другу. При этом каждый двигающийся ряд по отношению к недвижимому проходит за единицу времени лишь один отрезок. Однако по отношению к движущемуся - два. Что признается противоречивым. Также говорится, что в промежуточном положении (когда один ряд уже как бы сдвинулся, другой нет) нет места для неподвижного ряда. Промежуточное положение происходит из того, что отрезки неделимы и движение, хотя бы и начатое одновременно, должно пройти промежуточный этап, когда первое значение одного движущегося ряда совпадает со вторым значением второго (движение при условии неделимости отрезков лишено плавности). Состояние же покоя - когда вторые значения всех рядов совпадают. Неподвижный ряд, если предположить одновременность движения рядов, должен в промежуточном положении находиться между движущимися рядами, а это невозможно, так как отрезки неделимы.

Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А

1. Софизмы. Понятие, примеры Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) - случайно.

Из книги Рыцарь и Буржуа [Исследования по истории морали] автора Оссовская Мария

2. Парадокс. Понятие, примеры Переходя к вопросу о парадоксах, нельзя не сказать о соотношении их с софизмами. Дело в том, что четкой грани, по которой можно понять, с чем приходится иметь дело, иногда нет.Впрочем, парадоксы рассматриваются со значительно более серьезным

Из книги Избранное. Логика мифа автора Голосовкер Яков Эммануилович

ГЛАВА I ПОНЯТИЕ ОБРАЗЦА И ПОНЯТИЕ ПОДРАЖАНИЯ Следует выбрать кого-нибудь из людей добра и всегда иметь его перед глазами, - чтобы жить так, словно он смотрит на нас, и так поступать, словно он видит нас. Сенека. Нравственные письма к Луцилию, XI, 8 Возьми себе, наконец, за

Из книги Человек среди учений автора Кротов Виктор Гаврилович

2. Понятие о микрообъекте как понятие о транссубъективной реальности или о транссубъективном предмете, именуемом «объект науки», которое приложимо к эстетикеЭто не предмет моих внешних чувств, сущий вне меня и моего сознания: не нечто объективно-реальное.Это не предмет

Из книги Хаос и структура автора Лосев Алексей Федорович

Примеры средств ориентирования Инстинкт – это лоцман тела. Включая, конечно, биологическую, бессознательную часть психики. Он роднит человека со всем остальным живым миром и становится первым нашим рабочим инструментом с самого начала жизни. От нас зависит, насколько мы

Из книги Искусство правильно мыслить автора Ивин Александр Архипович

Примеры ориентиров Цели – ориентиры, намеченные для достижения. Но достигнутая цель – это всего лишь конец одного перехода, совпадающий с началом следующего.Ценности – чисто внутренние ориентиры, связанные с разными измерениями жизни, но имеющие некоторую общую основу

Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий Иванович

Примеры ориентаторов Стремясь к универсальной формулировке, можно сказать, что каждый человек, с которым нас сводит жизнь, может стать для нас ориентатором. Всё зависит от нашей способности восприятия и усвоения его ориентирующих свойств и его опыта ориентирования

Из книги Германская военная мысль автора Залесский Константин Александрович

Примеры систем ориентирования Правила игры – вот простейший пример системы ориентирования. Любая игра создаёт свой виртуальный мир с определённой системой ориентирования, явной (как в шахматах) или скрытой (как в сложных компьютерных играх). Но дело, как известно, не

Из книги МИР ТИШИНЫ автора Пикар Макс

6. ПРИМЕРЫ ИЗ НАУК Итак, приведем несколько примеров из конкретной науки, относящихся к «предельному» пониманию логического мышления.Возьмем такое математическое понятие, как «корень», напр. «квадратный корень». Это простейшее понятие есть прекрасный пример для

Из книги Основы теории аргументации [Учебник] автора Ивин Александр Архипович

ЕЩЕ ПРИМЕРЫ В «Исторических материалах» Козьмы Пруткова повествуется о герцоге де Рогане, которому врач прописал принимать особое лекарство по двадцать капель в воде. Когда на другой день врач зашел к больному, тот сидел в холодной ванне н спокойно пил ложечкой

Из книги Логика автора Шадрин Д. А.

Примеры сведений Возьмём теперь все модусы второй, третьей и четвёртой фигур, и сведём их по очереди к первой фигуре.Фигура 2. Модус Cesare П1: Ни один зомби не является вегетарианцем. (Е) П2: Все участники ru_vegetarian (http://ru_vegetarian.livejournal.com/) - вегетарианцы. (А) З: Ни один участник

Из книги автора

Глава 6 Примеры Исторические примеры все делают ясным и, кроме того, представляют собой самое лучшее доказательство в науках, исходящих из опыта. Более, чем где-либо, это наблюдается в военном искусстве.Генерал Шарнхорст, который в своем «Спутнике» лучше всех писал о

Из книги автора

3. Примеры Когда в 1814 г. союзники заняли столицу Бонапарта, цель войны была достигнута. Начали сказываться политические расслоения, базой которых являлся Париж, и огромная трещина вызвала крушение мощи императора. Все это надлежит рассматривать с той точки зрения, что с

Из книги автора

ПРИМЕРЫ ПЕРВОБЫТНЫЕ НАРОДЫ Куда ушла моя душа?Вернись назад, вернись.Она забралась далеко на Юг,Южнее самых южных нам племён.Вернись назад, вернись.Куда ушла моя душа?Вернись назад, вернись.Она забралась далеко на Восток,Восточней самых восточных нам племён.Вернись

Из книги автора

3. Факты как примеры Эмпирические данные могут использоваться в ходе аргументации в качестве примеров, иллюстраций и образцов. Выступая в качестве примера факт или частный случай делает возможным обобщение; в качестве иллюстрации он подкрепляет уже установленное

Из книги автора

1. Введение в курс логики В своем развитии человечество прошло длинный путь – от далеких времен, когда первым представителям нашего рода приходилось ютиться в пещерах, до городов, в которых живем мы и наши современники. Такой временной разрыв не повлиял на сущность

Похожие материалы:

1. К чему снятся Сливки во сне?
2. Какого цвета должен быть кошелек для привлечения денег: приметы, Фен-Шуй
3. Гадания на святки Гадание с солью сахаром хлебом
4. Славянский тотемный гороскоп по дате рождения Гороскоп олега вещего